Introdução à História da Matemática
O presente texto tem por fim apresentar um panorama histórico da matemática, desde suas mais remotas origens até o século XIX. O material é apresentado, salvo pequenas flutuações, em ordem cronológica. Iniciamos descrevendo as primeiras experiências quantitativas do homem com as primeiras tentativas de contagem. Em seguida, passamos às civilizações antigas — Mesopotâmia e Egito — que acumularam considerável quantidade de saber matemático. A contribuição basilar da Grécia Clássica é enfatizada em dois capítulos inteiros, sendo um lugar especial reservado aos Elementos, de Euclides, obra prima da matemática antiga. No período que corresponde à Idade Média europeia, destacamos a contribuição árabe — relevante tanto no que diz respeito à preservação do conhecimento clássico quanto `as suas contribuições originais. Em seguida, abordamos o ressurgimento da matemática como objeto de estudo e de criação na Europa Medieval. Finda a Idade Média, nosso foco se dirige para o florescimento da matemática no Renascimento e suas interconexões com as artes e as outras ciências, que culminou com a criação da teoria do cálculo no século XVII. Finalizamos o texto com um relato sobre alguns episódios da matemática dos séculos XVIII e XIX, com ênfase para os desdobramentos da teoria do cálculo. Mesmo para um tema aparentemente tão bem delimitado como a matemática, a pretensão de se produzir uma História exaustiva foge à realidade. Assim, fomos forçados a escolher linhas mestras que nos conduziram ao longo do texto. Falamos, sobretudo, sobre a evolução de duas disciplinas — a geometria e a álgebra — e sobre como elas levaram ao desenvolvimento do cálculo diferencial e integral. Buscamos abordar a evolução das ideias, conceitos, métodos e problemas, procurando ainda dar um gosto da evolução da notação e da linguagem.
A história aqui contada é a da matemática do Ocidente, ou seja, da matemática formada a partir da herança grega e que veio a desaguar na matemática moderna. Mesmo o que é dito no livro sobre a matemática árabe e a breve menção à matemática hindu correspondem a contribuições que estiveram na raiz da matemática ocidental. Alguns temas negligenciados seriam dignos de merecer um tratamento mais cuidadoso. Talvez coubesse uma análise mais profunda da matemática hindu e um relato sobre a matemática chinesa.
Procuramos apresentar a matemática como uma ciência dinâmica, em processo de construção, resultado de séculos de contribuições — individuais e coletivas — de vários gênios criativos cujos nomes a história registrou, mas também de incontáveis anônimos. A matemática é um produto de séculos de vida em civilização. Foi influenciada e estimulada por muitos eventos e situações de cunho econômico, social e político. Assim como a história humana em geral moldou a maneira do homem produzir ciência, a posse do conhecimento científico teve grande influência sobre a forma como o homem conduz sua vida — algo cuja evidência aumenta `a medida que nos aproximamos dos dias atuais.
introducao_a_historia_da_matematica